複素関数論というのを大学で習ったんですけれども
それの基本的な内容については、今は高校生も学ぶようになっています
実はこれには数学の大きな流れがあって、例えばベクトルと行列というのが
本質的には複素数平面を考えれば同じものだと考えられる
それはそれは昔はベクトルと行列は別物というふうに分かれていたんですけれども、それが複素数の出現によって天下統一されてしまったということになります
ちなみに複素数は二乗するとマイナス一になるという数なんですけれども
これに集合論という分野が加わって
より統一的な理解ができるようになりました
スタディサプリで数学の複素数について学んでいるんですけれども
次のような問題です
問題
正方形を横に二つ並べた時の対角線と底辺で作る角度と
正方形を横に三つ並べた時の対角線と底辺で作る角度を足し合わせると
ちょうど45度になるのですけども
この照明はベクトルでもできますし、行列でもできますが
複素数の計算だと一瞬で終わります
行列による解法もベクトルによる会報も
どちらも高校範囲の数学ですが
複素数による計算の方がエレガントですし辺の長さと角度の関係をよりわかりやすく表現できるという意味で
数学も、自分が、高校入試や大学入試の時に取り組んだものがより洗練された形でなおかつ基本的な現象をよく説明できるようになってることに驚きました
